- İkili Çıkarma:
- Yarım Çıkarıcı:
- Ex-OR Kapısı:
- 2
- DEĞİL Kapı veya İnvertör Kapısı:
- Yarı Çıkarıcı Mantıksal Devre:
- Yarı Çıkarıcı Devresinin Pratik Gösterimi:
Önceki eğitimlerde, bilgisayarın 0 ve 1 ikili sayılarını nasıl kullandığını gördük ve bir toplayıcı devre bilgisayarı kullanarak SUM ve Carry Out sağlamak için bu rakamları ekleyecektir. Önceki eğitimlerde Half Toplayıcı ve Tam Toplayıcı devrelerini zaten ele almıştık. Bugün Çıkarıcı devrelerini öğreneceğiz. Çıkarıcı devreleri bu ikili sayıları 0, 1 kullanır ve çıkarmayı hesaplar. Bir ikili Yarım Subtractor devre kullanılarak yapılabilir EX-OR ve NAND (NOT ve AND kapısı Kombinasyonu) kapıları. Devre iki unsur sağlar. Birincisi Diff (Fark) ve ikincisiÖdünç alın.
Örneğin, iki sayıyı çıkarmak gibi, 10 tabanlı matematiğimizde aritmetik çıkarma işlemini kullandığımızda,
Her bir sütunu sağdan sola çıkarırız ve eğer çıkarım eksilen değerden büyükse, önceki sütundan ödünç alınması gerekir. Örneği görürsek, bunu çok daha iyi anlayacağız. En sağdaki sütunda, 9 alt ucu eksi 3'ten daha büyüktür. Bu durumda, biz, 3 ila 9 çıkarma olamaz ariyet 10 almak sonraki sol sütundan (bizim temel 10 matematik gibi) ve 3 ila 13 dönüştürmek ve daha sonra çıkarma yapmak 9 = 4 - 13 taşınsak bir sonraki sütuna, şimdi nedeniyle borrow eksilen olan 6 değil 7. Yine, 8 çıkarımı eksi 6'dan daha büyük, yine en soldaki sütundan ödünç aldık ve 16 - 8 = 8 çıkarma işlemini yapıyoruz. Şimdi en soldaki sütunda eksi 8 değil 9. Bunları çıkararak iki sayı elde ederiz, 8 - 8 = 0. Bu, önceki yarı toplayıcı eğitimimizde anlattığımız toplamanın tam tersidir.
İkili Çıkarma:
İkili sayı durumunda çıkarma işlemi tamamen aynıdır. 10 tabanlı sayı sistemi yerine burada 2 tabanlı sayı sistemi veya ikili sayılar kullanılır. İkili sayı sistemi 1 veya 0'da sadece iki sayı elde ederiz. Bu iki sayı Farkı (Farkı) veya Ödünç Almayı veya her ikisini temsil edebilir. İkili sayı sisteminde olduğu gibi, 1 en büyük basamaktır, sadece 1 alt trendi 0'dan büyük olduğunda borç üretiriz ve bu nedenle borçlanma gerektirir.
İki bitin olası ikili çıkarımını görelim,
1 st Bit veya rakam | 2 nd Bit veya rakam | Fark | Ödünç almak |
0 | 0 |
0 |
0 |
1 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 |
İlk hane, A olarak belirtebiliriz ve B olarak ifade edebileceğimiz ikinci rakam birlikte çıkarılır ve çıkarma sonucunu, Fark ve Ödünç bitini görebiliriz. İlk iki satırda ve son satırda 0 - 0, 1 - 0 veya 1 - 1 Fark 0 veya 1'dir ancak ödünç alma biti yoktur. Ancak üçüncü satırda 0 - 1'i çıkardık ve sonuç 1 ile birlikte 1'lik bir ödünç biti üretir çünkü 1 çıkarımı eksi 0'dan daha büyüktür.
Öyleyse, bir Çıkarıcı devresinin çalışmasını görürsek, sadece iki girişe ihtiyacımız var ve iki çıktı üretecek, biri Diff (Kısa Fark Biçimi) olarak belirtilen çıkarma sonucu ve diğeri Ödünç alma biti.
Yarım Çıkarıcı:
Bu nedenle, yalnızca iki giriş gerektiren ve iki çıkış sağlayan bir Yarı Çıkarıcının blok diyagramı.
Yukarıdaki blok şemada, giriş-çıkış yapısına sahip bir Yarı Çıkarıcı devresi gösterilmektedir. Bu devreyi EX-OR ve NAND Gate kullanarak yapabiliriz. NAND geçidi yapmak için AND geçidi ve NOT geçidi kullandık. Bu yüzden Half Subtractor devresini inşa etmek için üç kapıya ihtiyacımız var:
- 2-girişli Exclusive-OR Kapısı veya Ex-OR Kapısı
- 2-girişli AND Geçidi.
- DEĞİL Kapı veya İnvertör Kapısı
AND ve NOT kapısının kombinasyonu, NAND Kapısı olarak adlandırılan farklı bir birleşik geçit üretir. Ex-veya-şalter üretmek için kullanılan Diff bit ve NAND Kapı üretmek Ocağı Aynı giriş bit A ve B.
Ex-OR Kapısı:
Bu, iki girişli EX-OR geçidinin sembolüdür. A ve B iki ikili giriştir ve OUT son çıkıştır.
Bu çıkış, yarı Çıkarıcı devresinde Diff Out olarak kullanılacaktır.
Doğruluk tablosunun EX-OR kapısı -
Giriş A | Giriş B | DIŞARI |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |
Yukarıdaki tabloda EX-OR geçidinin çıkışını görebiliriz. Herhangi bir bit biri olduğunda A ve B olan 1 kapısının çıkışı olur 1. Her iki girişin 0 veya 1 olduğu diğer iki durumda, Ex-OR geçidi 0 çıkış üretir. EX-OR kapısı hakkında daha fazla bilgiyi burada bulabilirsiniz.
2
Bu, iki girişli AND geçidinin temel devresidir. EX-OR geçidi ile aynı, iki girişi vardır. Girişte A ve B biti sağlarsak bir Çıkış üretecektir.
VE kapısının doğruluk tablosu ise -
Giriş A |
Giriş B |
Taşıma Çıkışı |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
AND geçidinin hakikat tablosu yukarıda sadece her iki giriş 1 olduğunda çıktı üreteceği yerde gösterilmektedir, Aksi takdirde girişlerden her ikisi veya herhangi biri 0 ise çıktı sağlamayacaktır. AND geçidi hakkında daha fazla bilgiyi buradan edinebilirsiniz.
DEĞİL Kapı veya İnvertör Kapısı:
Aşağıda İnvertör Kapısı'nın sembolü yer almaktadır: