- Mesh ve Nodal analizi
- Mesh Akımı Yöntemi veya Analizi
- Mesh Akımı Yöntemini Kullanarak Devredeki Akımı Bulma
- Mesh Current Analizini Kullanarak İki Ağı Çözme
- Mesh Current Analizini Kullanarak Üç Ağı Çözme
Bir devre ağını analiz etmek ve akımı veya voltajı bulmak zor bir iştir. Bununla birlikte, karmaşıklığı azaltmak için uygun işlemi uygularsak bir devreyi analiz etmek kolay olacaktır. Temel devre ağı analiz teknikleri, Mesh Akımı Analizi ve Düğüm Gerilimi Analizidir.
Mesh ve Nodal analizi
Ağ ve düğüm analizi, mükemmel sonucu elde etmek için belirli bir kurallar kümesine ve sınırlı kriterlere sahiptir. Bir devrenin çalışması için, tekli veya çoklu voltaj veya akım kaynağı veya her ikisi de gereklidir. Analiz tekniğinin belirlenmesi, devrenin çözümünde önemli bir adımdır. Ve belirli devre veya ağlarda bulunan voltaj veya akım kaynağı sayısına bağlıdır.
Ağ analizi mevcut voltaj kaynağına bağlıyken, düğüm analizi mevcut kaynağa bağlıdır. Bu nedenle, daha basit hesaplama ve karmaşıklığı azaltmak için, çok sayıda voltaj kaynağının mevcut olduğu yerlerde mesh analizini kullanmak akıllıca bir seçimdir. Aynı zamanda, devre veya ağlar çok sayıda akım kaynağıyla ilgileniyorsa, o zaman Nodal analizi en iyi seçimdir.
Peki ya bir devrede hem voltaj hem de akım kaynakları varsa? Bir devrenin daha fazla sayıda voltaj kaynağı ve az sayıda akım kaynağı varsa, yine de Mesh analizi en iyi seçimdir, ancak işin püf noktası, akım kaynaklarını eşdeğer bir voltaj kaynağına dönüştürmektir.
Bu eğitimde, Mesh analizini tartışacağız ve bir devre ağında nasıl kullanılacağını anlayacağız .
Mesh Akımı Yöntemi veya Analizi
Ağ analizi ile bir ağı analiz etmek için belirli bir koşulun yerine getirilmesi gerekir. Mesh analizi yalnızca planlayıcı devreleri veya ağları için geçerlidir.
Düzlemsel devre nedir?
Planlayıcı devresi, hiçbir çapraz geçişin gerçekleşmediği bir düzlem yüzeyinde çizilebilen basit bir devre veya ağdır. Devre bir çapraz geçişe ihtiyaç duyduğunda, düzlemsel olmayan bir devredir.
Aşağıdaki resimde düzlemsel bir devre gösterilmektedir. Bu basittir ve hiçbir geçiş yoktur.
Şimdi devrenin altında düzlemsel olmayan bir devre var. Devrede çaprazlama olduğu için devre basitleştirilemez.
Düzlemsel olmayan devrede ağ analizi yapılamaz ve sadece düzlemsel devrede yapılabilir. Mesh Analizini uygulamak için, nihai sonucu elde etmek için birkaç basit adım gerekir.
- İlk adım, bunun bir düzlemsel devre mi yoksa düzlemsel olmayan bir devre mi olduğunu belirlemektir.
- Düzlemsel bir devre ise, herhangi bir geçiş olmadan basitleştirilmesi gerekir.
- Ağları Tanımlama.
- Voltaj kaynağının belirlenmesi.
- Mevcut dolaşım yolunu bulmak
- Kirchoff yasasını uygun yerlerde uygulamak.
Mesh Analizinin devre seviyesi analizi için nasıl yararlı bir süreç olabileceğini görelim.
Mesh Akımı Yöntemini Kullanarak Devredeki Akımı Bulma
Yukarıdaki devre iki ağ içerir. 4 direncin bulunduğu basit bir planlayıcı devresidir. İlk ağ, R1 ve R3 dirençleri kullanılarak oluşturulur ve ikinci ağ, R2, R4 ve R3 kullanılarak oluşturulur.
Her ağdan iki farklı akım değeri akmaktadır. Voltaj kaynağı V1'dir. Her ağdaki dolaşım akımı, örgü denklemi kullanılarak kolayca tanımlanabilir.
İlk mesh için V1, R1 ve R3 seri olarak bağlanır. Bu nedenle, ikisi de i1 olarak adlandırılan mavi dolaşım tanımlayıcı olarak belirtilen aynı akımı paylaşır. İkinci elek için, aynı şey, oluyor R2, R4, ve R3 payı aynı akım i ifade da mavi devridaim olan bir hat olarak ifade edilir, 2.
R3 için özel bir durum var. R3, iki ağ arasında ortak bir dirençtir. Bu, iki farklı ağın iki farklı akımının direnç R3'ten aktığı anlamına gelir. R3'ün akımı ne olacak? İki örgü veya döngü akımı arasındaki farktır. Yani, direnç R3'ten akan akım i 1 - i 2'dir .
İlk ağı düşünelim-
Kirchhoff'un voltaj yasasını uygulayarak, V1'in Voltajı, R1 ve R3'ün voltaj farkına eşittir.
Şimdi R1 ve R3'ün voltajı nedir? Bu durum için Ohm kanunu çok yardımcı olacaktır. Ohm yasasına göre Voltaj = Akım x Direnç .
Dolayısıyla, R1 için voltaj i 1 x R 1 ve direnç R3 için (i 1 - i 2) x R 3 olacaktır.
Bu nedenle, Kirchoff'un voltaj yasasına göre, V 1 = ben 1 R 1 + R 3 (ben 1 - i 2) ………..
İkinci ağ için, birinci ağdaki V1 gibi bir voltaj kaynağı yoktur. Böyle bir durumda, Kirchhoff'un gerilim yasasına göre, kapalı döngü seri devre ağ yolunda, tüm dirençlerin potansiyel farklılıkları 0'a eşittir.
Yani, aynı Ohm yasasını ve Kirchhoff yasasını uygulayarak,
R 3 (i 1 - i 2)) + i 2 R 2 + i 2 R 4 = 0) ………..
Denklem 1 ve Denklem 2'yi çözerek, i1 ve i2'nin değeri belirlenebilir. Şimdi devre döngülerini çözmek için iki pratik örnek göreceğiz.
Mesh Current Analizini Kullanarak İki Ağı Çözme
Aşağıdaki devrenin örgü akımı ne olacak?
Yukarıdaki devre ağı, önceki örnekten biraz farklıdır. Önceki örnekte, devrenin tek bir voltaj kaynağı V1 vardı, ancak bu devre ağı için , V1 ve V2 olmak üzere iki farklı voltaj kaynağı mevcuttur. Devrede iki ağ vardır.
Mesh-1 için V1, R1 ve R3 seri olarak bağlanmıştır. Yani, aynı akım i 1 olan üç bileşenden geçiyor.
Ohm yasasını kullanarak, her bileşenin voltajı
V 1 = 5V V R1 = ben 1 x 2 = 2i 1
R3 için, bu iki ağ arasında paylaşılan bir bileşen olduğundan iki döngü akımı içinden akmaktadır. Farklı ağlar için iki farklı voltaj kaynağı olduğundan, direnç R3'ten geçen akım i 1 + i 2'dir.
Yani, voltaj
V R3 = (ben 1 + ben 2) x 5 = 5 (ben 1 + ben 2)
Kirchhoff yasasına göre, V 1 = 2i 1 + 5 (ben 1 + i 2) 5 = 7i 1 + 5i 2 ……. (Denklem: 1)
, V2, R2 ve R3 seri olarak bağlanır. Yani, aynı akım i 2 olan üç bileşenden geçiyor.
Ohm yasasını kullanarak, her bileşenin voltajı
V 1 = 25V V R2 = ben 2 x 10 = 10i 2 V R3 = (ben 1 + ben 2) x 5 = 5 (ben 1 + ben 2)
Kirchhoff yasasına göre, V 2 = 10i 2 + 5 (i 1 + i 2) 25 = 5i 1 + 15i 2 5 = i 1 + 3i 2 ….. (Denklem: 2)
İşte iki denklem, 5 = 7i 1 + 5i 2 ve5 = i 1 + 3i 2.
Bu iki denklemi çözerek şunu elde ederiz:
ben 1 =.625A i 2 = 1.875A
Devre, bundan başka sonucu değerlendirmek için baharat aracında simüle edilmiştir.
Tam olarak aynı devre Orcad Pspice'de çoğaltılır ve aynı sonucu elde ederiz
Mesh Current Analizini Kullanarak Üç Ağı Çözme
İşte başka bir klasik Mesh analizi örneği
Aşağıdaki devre ağını düşünelim. Mesh analizini kullanarak üç ağdaki üç akımı hesaplayacağız.
Yukarıdaki devre ağının üç ağı vardır. Bir ek akım kaynağı da mevcuttur.
Mesh analiz sürecinde devre ağını çözmek için Mesh-1 i 1 olarak göz ardı edilir, on Amperlik bir akım kaynağı devre ağının dışındadır.
Mesh-2'de V1, R1 ve R2 seri olarak bağlanmıştır. Yani, aynı akım i 2 olan üç bileşenden geçiyor.
Ohm yasasını kullanarak, her bileşenin voltajı
V 1 = 10V
R1 ve R2 için, her Dirençten iki döngü akımı akmaktadır. R1, iki ağ arasında paylaşılan bir bileşendir, 1 ve 2. Dolayısıyla, direnç R1'den geçen akım i 2 - i 2'dir. R1 ile aynı, R2 direncinden geçen akım i 2 - i 3'tür.
Bu nedenle, direnç R1 üzerindeki voltaj
V R1 = (ben 2 - ben 1) x 3 = 3 (ben 2 - ben 1)
Ve direnç R2 için
V R2 = 2 x (ben 2 - ben 3) = 2 (ben 2 - ben 3)
Kirchhoff yasasına göre, 3 (i 2 - i 1) + 2 (i 2 - i 3) + 10 = 0 veya -3i 1 + 5i 2 = -10…. (Denklem: 1)
Yani, i 1'in değeri 10A olan zaten biliniyor.
İ 1 değeri sağlanarak Denklem: 2 oluşturulabilir.
-3i 1 + 5i 2 - 2i 3 = -10 -30 + 5i 2 - 2i 3 = -10 5i 2 - 2i 3 = 20…. (Denklem: 2)
Mesh-3'te V1, R3 ve R2 seri olarak bağlanmıştır. Yani, aynı akım i3 olan üç bileşenden geçiyor.
Ohm yasasını kullanarak, her bileşenin voltajı
V 1 = 10V V R2 = 2 (ben 3 - i 2) V R3 = 1 xi 3 = ben 3
Kirchhoff yasasına göre, i 3 + 2 (i 3 - i 2) = 10 veya -2i 2 + 3i 3 = 10….
Bu nedenle, işte iki denklem, 5i 2 - 2i 3 = 20 ve -2i 2 + 3i 3 = 10. Bu iki denklemi çözerek, i 2 = 7.27A ve i 3 = 8.18A.
PSPICE içinde Örgü analiz simülasyon gösterdi hesaplanan tam olarak aynı sonucu.
Bu, Mesh Akımı Analizi kullanılarak döngülerde ve ağlarda akımın nasıl hesaplanabileceğidir.