Pid denetleyicileri: çalışma, yapı ve ayarlama yöntemleri

PID Controller'ı anlatmadan önce Control System'i gözden geçirelim. İki tür sistem vardır; açık döngü sistemi ve kapalı döngü sistemi. Açık döngü sistemi, kontrolsüz sistem olarak da bilinir ve kapalı döngü sistemi kontrollü sistem olarak bilinir.. Açık döngü sistemde bu sistemde geri besleme olmadığı için çıkış kontrol edilmez ve kapalı döngü sistemde çıkış kontrolör yardımı ile kontrol edilir ve bu sistem bir veya daha fazla geri besleme yolu gerektirir. Açık döngü sistemi çok basittir ancak endüstriyel kontrol uygulamalarında bu sistem kontrolsüz olduğu için kullanışlı değildir. Kapalı döngü sistemi karmaşıktır ancak endüstriyel uygulama için en kullanışlıdır, çünkü bu sistemde çıktı istenen bir değerde kararlı olabilir, PID Kapalı Döngü Sisteminin bir örneğidir. Bu sistemlerin blok şeması aşağıdaki şekil-1'de gösterildiği gibidir.

Bir kapalı döngü sistemi, geri besleme kontrol sistemi olarak da bilinir ve bu tür bir sistem, istenen çıktı veya referansta otomatik olarak kararlı bir sistem tasarlamak için kullanılır. Bu nedenle hata sinyali üretir. Hata sinyali e (t) , çıktı y (t) ile referans sinyali u (t) arasındaki farktır. Bu hata sıfır olduğunda, bu istenen çıktıya ulaşıldığı anlamına gelir ve bu durumda çıktı bir referans sinyal ile aynıdır.

Örneğin, bir kurutucu birkaç kez çalışıyor, bu önceden ayarlanmış değerdir. Kurutma makinesi AÇIK konuma getirildiğinde, zamanlayıcı başlar ve zamanlayıcı bitene kadar çalışır ve çıkış verir (kuru bez). Bu, çıktının kontrol edilmesinin gerekli olmadığı ve herhangi bir geri besleme yolu gerektirmediği basit bir açık döngü sistemidir. Bu sistemde, geri besleme yolu sağlayan ve bunu ayar noktasıyla karşılaştıran ve bir hata oluşturan bir nem sensörü kullandık. Kurutucu bu hata sıfır olana kadar çalışır. Bu, kumaşın nemi ayar noktasıyla aynı olduğunda kurutucunun çalışmayı durduracağı anlamına gelir. Olarak açık döngü sisteminde, kurutucu bağımsız giysi sabit bir süre için çalışır, kuru ya da ıslak olur. Ancak yakın döngü sisteminde kurutucu sabit bir süre çalışmayacak, giysiler kuruyana kadar çalışacaktır. Bu, kapalı döngü sistemi ve kontrolör kullanımının avantajıdır.

PID Denetleyicisi ve Çalışması:

Peki PID denetleyici nedir? PID kontrolör evrensel olarak kabul görmüştür ve endüstriyel uygulamada en yaygın kullanılan kontrolördür çünkü PID kontrolörü basittir, iyi stabilite ve hızlı yanıt sağlar. PID, orantılı, integral, türev anlamına gelir. Her uygulamada, bu üç eylemin katsayısı, optimum yanıt ve kontrol elde etmek için değiştirilir. Kontrolör girişi hata sinyalidir ve çıkış tesise / prosese verilir. Kontrolörün çıkış sinyali, tesisin çıktısının istenilen değere ulaşmaya çalışacağı şekilde üretilir.

PID kontrolör, geri besleme kontrol sistemine sahip olan ve Proses değişkenini (geri besleme değişkeni) ayar Noktası ile karşılaştıran ve bir hata sinyali üreten ve buna göre sistemin çıkışını ayarlayan bir Kapalı döngü sistemidir. Bu işlem, bu hata Sıfıra gelene veya işlem değişkeni değeri set noktasına eşit olana kadar devam eder.

PID kontrolörü, ON / OFF kontrol cihazından daha iyi sonuçlar verir. ON / OFF kontrolöründe, sistemi kontrol etmek için sadece iki durum mevcuttur. AÇIK veya KAPALI olabilir. Proses değeri set noktasından küçük olduğunda ON olacak ve proses değeri set noktasından büyük olduğunda OFF olacaktır. Bu denetleyicide, çıktı asla kararlı olmayacak, her zaman ayar noktası etrafında salınacaktır. Ancak PID denetleyicisi, AÇIK / KAPALI denetleyiciye kıyasla daha kararlı ve hassastır.

PID denetleyici, üç terimin birleşimidir; Orantılı, İntegral ve Türev. Bu üç terimi ayrı ayrı anlayalım.

PID Kontrol Modları:

Orantılı (P) yanıtı:

'P' terimi, hatanın gerçek değeriyle orantılıdır. Hata büyükse, kontrol çıkışı da büyüktür ve hata küçükse kontrol çıkışı da küçüktür, ancak kazanç faktörü (K _p)

Ayrıca hesaba katılıyor. Tepki hızı da orantılı kazanç faktörü (K _p) ile doğru orantılıdır. Yani K _p'nin değeri artırılarak tepki hızı artırılır, ancak K _p normal aralığın ötesine çıkarılırsa, süreç değişkeni yüksek hızda salınmaya başlar ve sistemi kararsız hale getirir.

y (t) ∝ e (t) y (t) = k _ben * e (t)

Burada ortaya çıkan hata, yukarıdaki denklemde gösterildiği gibi orantılı kazanç faktörü (orantılı sabit) ile çarpılır. Yalnızca P kontrolörü kullanılıyorsa, o anda, sabit durum hatasını (ofset) koruduğu için manuel sıfırlama gerektirir.

İntegral (I) yanıtı:

İntegral kontrolör genellikle kararlı durum hatasını azaltmak için kullanılır. 'I' terimi, hatanın gerçek değerine (zamana göre) entegre edilir . Entegrasyon nedeniyle, çok küçük hata değeri, çok yüksek integral yanıtıyla sonuçlanır. Entegre kontrolör eylemi, hata sıfır olana kadar değişmeye devam eder.

y (t) ∝ ∫ e (t) y (t) = k _ben ∫ e (t)

İntegral kazanç, yanıt hızı ile ters orantılıdır, k _i'yi artırır, yanıt hızını azaltır. Orantılı ve İntegral kontrolörler, iyi yanıt hızı ve kararlı durum yanıtı için birlikte kullanılır (PI kontrolörü).

Türev (D) yanıtı:

Türev kontrolör, PD veya PID kombinasyonu ile kullanılır. Hiçbir zaman tek başına kullanılmaz, çünkü hata sabitse (sıfır olmayan), denetleyicinin çıkışı sıfır olacaktır. Bu durumda, kontrolör ömür sıfır hata davranır, ancak gerçekte bazı hatalar vardır (sabit). Türev denetleyicinin çıktısı, denklemde gösterildiği gibi zamana göre hata değişim oranıyla doğru orantılıdır. Orantılılık işaretini kaldırarak, türev kazanç sabitini (k _d) elde ederiz. Genel olarak, Türev denetleyici, işlemci değişkenleri salınmaya başladığında veya çok yüksek bir hızda değiştiğinde kullanılır. D-kontrolör ayrıca, hatanın gelecekteki davranışını hata eğrisine göre tahmin etmek için kullanılır. Matematiksel denklem aşağıda gösterildiği gibidir;

y (t) ∝ de (t) / dt y (t) = K _d * de (t) / dt

Orantılı ve İntegral kontrolör:

Bu, P ve I denetleyicisinin bir kombinasyonudur. Denetleyicinin çıktısı, her iki (orantılı ve integral) yanıtların toplamıdır. Matematiksel denklem aşağıda gösterildiği gibidir;

y (t) ∝ (e (t) + ∫ e (t) dt) y (t) = k _p * e (t) + k _ben ∫ e (t) dt

Oransal ve Türev denetleyici: Bu, P ve D denetleyicinin bir kombinasyonudur. Denetleyicinin çıktısı, orantılı ve türev yanıtların toplamıdır. PD kontrolörünün matematiksel denklemi aşağıda gösterildiği gibidir;

y (t) ∝ (e (t) + de (t) / dt) y (t) = k _p * e (t) + k _d * de (t) / dt

Orantılı, İntegral ve Türev kontrolör: Bu, P, I ve D kontrolörünün bir kombinasyonudur. Denetleyicinin çıktısı, orantılı, integral ve türev yanıtların toplamıdır. PD kontrolörünün matematiksel denklemi aşağıda gösterildiği gibidir;

y (t) ∝ (e (t) + ∫ e (t) dt + de (t) / dt) y (t) = k _p * e (t) + k _ben ∫ e (t) dt + k _d * de (t) / dt

Böylece, bu orantılı, integral ve türev kontrol yanıtını birleştirerek bir PID kontrolörü oluşturun.

PID Denetleyicisi için Ayarlama Yöntemleri:

İstenilen çıktı için, bu denetleyici uygun şekilde ayarlanmalıdır. PID ayarı tarafından PID kontrolörü ideal yanıtını alma süreci denir denetleyicinin ayar. PID ayarı, orantılı (k _p), türev (k _d) ve integral (k _i) yanıtın optimum kazanç değerini ayarlamak anlamına gelir. PID denetleyicisi, belirli bir ayar noktasında kalma ve komut izleme anlamına gelen bozulma reddi için ayarlanmıştır, yani ayar noktası değişirse, denetleyici çıkışı yeni ayar noktasını takip eder. Denetleyici doğru şekilde ayarlanmışsa, denetleyicinin çıkışı daha az salınım ve daha az sönümle değişken ayar noktasını takip edecektir.

PID denetleyicisini ayarlamak ve istenen yanıtı almak için birkaç yöntem vardır. Denetleyiciyi ayarlama yöntemleri aşağıdaki gibidir;

1. Deneme ve yanılma yöntemi
2. Proses reaksiyon eğrisi tekniği
3. Ziegler-Nichols yöntemi
4. Röle yöntemi
5. Yazılım kullanma

1. Deneme ve yanılma yöntemi:

Deneme yanılma yöntemi, manuel ayarlama yöntemi olarak da bilinir ve bu yöntem en basit yöntemdir. Bu yöntemde önce sistem salınımlı cevaba ulaşıncaya kadar kp değerini artırın ancak sistem kararsız hale gelmemeli ve kd ve ki değerlerini sıfır tutmalıdır. Bundan sonra ki değerini, sistemin salınımını durduracak şekilde ayarlayın. Bundan sonra hızlı yanıt için kd değerini ayarlayın.

2. Proses reaksiyon eğrisi tekniği:

Bu yöntem aynı zamanda Cohen-Coon ayarlama yöntemi olarak da bilinir. Bu yöntemde ilk önce bir bozukluğa yanıt olarak bir işlem reaksiyon eğrisi oluşturun. Bu eğri ile kontrolör kazancı, integral süresi ve türev zamanının değerini hesaplayabiliriz. Bu eğri, prosesin açık döngü adım testinde manuel olarak gerçekleştirilerek tanımlanır. Model parametresi, ilk adımda bozulma yüzdesine göre bulunabilir. Bu eğriden, kp, ki ve kd değerlerinden başka bir şey olmayan eğim, ölü zaman ve eğrinin yükselme süresini bulmalıyız.

3. Zeigler-Nichols yöntemi:

Bu yöntemde ayrıca önce ki ve kd sıfır değerlerini ayarlayın. Orantılı kazanç (kp), nihai kazanca (ku) ulaşıncaya kadar artar. nihai kazanç hiçbir şey değildir, ancak döngü çıktısının salınmaya başladığı bir kazançtır. Bu ku ve salınım periyodu Tu, aşağıdaki tablodan PID kontrolörünün kazancını elde etmek için kullanılır.

Kontrolör Tipi	kp	k ben	kd
P	0,5 k u
PI	0,45 bin u	0,54 bin u / T u
PID	0.60 k u	1,2 k u / T u	3 k u t u / 40

4. Röle yöntemi:

Bu yöntem aynı zamanda Astrom-Hugglund yöntemi olarak da bilinir. Burada çıkış, kontrol değişkeninin iki değeri arasında değiştirilir, ancak bu değerler, işlemin ayar noktasını geçmesi gerekecek şekilde seçilir. Proses değişkeni ayar noktasından küçük olduğunda, kontrol çıkışı daha yüksek değere ayarlanır. Proses değeri set noktasından büyük olduğunda, kontrol çıkışı daha düşük değere ayarlanır ve çıkış dalga formu oluşturulur. Bu salınımlı dalga formunun periyodu ve genliği ölçülür ve yukarıdaki yöntemde kullanılan ku ve periyot Tu'nun nihai kazancını belirlemek için kullanılır.

5. Yazılımın kullanılması:

PID ayarlama ve döngü optimizasyonu için yazılım paketleri mevcuttur. Bu yazılım paketleri verileri toplar ve sistemin matematiksel bir modelini oluşturur. Bu model ile yazılım, referans değişikliklerinden optimal bir ayar parametresi bulur.

PID denetleyicinin yapısı:

PID denetleyicileri, mikroişlemci teknolojisine dayalı olarak tasarlanmıştır. Farklı üreticiler farklı PID yapısı ve denklemi kullanır. En yaygın kullanılan PID denklemleri; paralel, ideal ve seri PID denklemi.

Olarak paralel PID denklemi, orantılı, integral ve türev işlemler şu üç işlemden birbirleriyle ve kombine etkisi ile ayrı olarak çalışan sistemde hareket vardır. Bu tip PID'nin blok şeması aşağıda gösterildiği gibidir;

Gelen İdeal PID denklemi, kazanç sabiti k _p tüm terimine dağıtılır. Yani, k _p'deki değişiklikler denklemdeki diğer tüm terimleri etkiler.

İçinde seri PID denklemi, kazanç sabiti k _s yere PID denklemi ile aynı bütün şartları dağıtılır, ancak bu denklem, integral ve türev sabit orantılı olarak tesir üzerinde bir etkisi vardır.

PID denetleyicisinin uygulamaları:

Sıcaklık kontrolü:

Herhangi bir tesisin / işlemin bir AC (klima) örneğini ele alalım. Ayar noktası sıcaklıktır (20 ͦ C) ve sensör tarafından ölçülen mevcut sıcaklık 28 ͦ C'dir. Amacımız AC'yi istenen sıcaklıkta (20 run C) çalıştırmaktır. Şimdi AC kontrolörü, hataya göre (8 ͦ C) sinyal üretir ve bu sinyal AC'ye verilir. Bu sinyale göre AC'nin çıkışı değiştirilir ve sıcaklık 25 ° C'ye düşer. Sıcaklık sensörü istenen sıcaklığı ölçene kadar aynı işlem tekrarlanacaktır. Hata sıfır olduğunda kontrolör AC'ye durdurma komutu verecek ve yine sıcaklık belirli bir değere yükselecek ve yine hata oluşacak ve aynı işlem sürekli tekrarlanacaktır.

Solar PV için MPPT (Maksimum güç noktası izleme) şarj kontrol cihazının tasarımı:

Bir PV hücresinin IV özelliği, sıcaklığa ve ışınım düzeyine bağlıdır. Bu nedenle, çalışma voltajı ve akımı, atmosferik koşullardaki değişime göre sürekli olarak değişecektir. Bu nedenle, verimli bir PV sistemi için maksimum güç noktasını izlemek çok önemlidir. MPPT'yi bulmak için PID kontrolörü kullanılır ve bunun için kontrolöre akım ve gerilim ayar noktası verilir. Atmosferik koşullar değişecekse, bu izleyici voltajı ve akımı sabit tutar.

Güç elektroniği dönüştürücü:

PID denetleyici, dönüştürücüler gibi güç elektroniği uygulamalarında en kullanışlıdır. Konvertör sisteme bağlanırsa yükteki değişime göre konvertör çıkışı değişmelidir. Örneğin, bir invertör yüke bağlanır, yük artarsa ​​inverterden daha fazla akım akar. Dolayısıyla gerilim ve akım parametresi sabit değildir, ihtiyaca göre değişecektir. Bu durumda, PID kontrolörü, inverterin IGBT'lerinin anahtarlanması için PWM darbeleri oluşturmak için kullanılır. Yükteki değişime göre kontrolöre geri besleme sinyali verilir ve hata oluşturur. PWM darbeleri, hata sinyaline göre oluşturulur. Yani bu durumda aynı invertör ile değişken girdi ve değişken çıktı elde edebiliriz.