Tam toplayıcı devresi ve yapısı

Yarım toplayıcı devre yapısının önceki eğitiminde, bilgisayarın toplama için 0 ve 1 tek bit ikili sayılarını nasıl kullandığını ve TOPLA ve Gerçekleştir'i oluşturduğunu gördük. Bugün Tam Toplayıcı Devrenin yapımı hakkında bilgi edineceğiz.

İşte İkili toplayıcılar hakkında kısa bir fikir. Esas olarak iki tür Toplayıcı vardır: Yarım Toplayıcı ve Tam Toplayıcı. Yarım toplayıcıda 2 bitlik ikili sayılar ekleyebiliriz ancak iki ikili sayı ile birlikte yarım toplayıcıda taşıma biti ekleyemeyiz. Ancak Tam Toplayıcı Devresinde iki ikili sayı ile birlikte biraz taşıma ekleyebiliriz. Bu eğitimde daha sonra göreceğimiz tam toplayıcı devrelerini basamaklayarak birden çok bit ikili sayı da ekleyebiliriz. Tam Toplayıcı devresini pratik olarak göstermek için IC 74LS283N'yi de kullanıyoruz.

Tam Toplayıcı Devresi:

Bu nedenle, Yarım toplayıcı devresinin, ekleme için 'Taşıma' biti sağlayacak kapsamımızın olmaması gibi büyük bir dezavantajı olduğunu biliyoruz. Tam toplayıcı yapısı durumunda, devrede bir taşıma girişi yapabiliriz ve bunu diğer iki giriş A ve B ile ekleyebiliriz. Yani, Tam Toplayıcı Devresi durumunda, A, B ve Carry In olmak üzere üç girişimiz var ve biz nihai çıktı SUM alacak ve Gerçekleştirilecektir. Yani, A + B + TAŞIYIN = TOPLA ve GERÇEKLEŞTİRİN.

Matematiğe göre, iki yarım sayı toplarsak tam sayı elde ederiz, aynı şey burada tam toplayıcı devre yapısında da oluyor. Ekstra OR geçidi ilavesiyle iki yarım toplayıcı devre ekliyoruz ve tam bir toplayıcı devresi elde ediyoruz.

Tam Toplayıcı Devre Yapısı:

Blok şemayı görelim,

Tam toplayıcı devresiyapı, iki yarım toplayıcı devrenin bir OR geçidi ile birlikte eklendiği yukarıdaki blok diyagramda gösterilmiştir. İlk yarı toplayıcı devresi sol taraftadır, iki adet tek bitlik ikili giriş A ve B veriyoruz. Önceki yarı toplayıcı eğitiminde görüldüğü gibi, SUM ve Yürütme olmak üzere iki çıkış üretecek. İlk yarı toplayıcı devresinin SUM çıkışı ayrıca ikinci yarı toplayıcı devresinin girişine sağlanır. İkinci yarı mertebeden devrenin diğer girişi boyunca taşıma bitini sağladık. Yine SUM out ve Yürütme biti sağlayacaktır. Bu SUM çıkışı, Tam toplayıcı devresinin son çıkışıdır. Öte yandan, İlk yarı toplayıcı devresinin Yürütülmesi ve ikinci toplayıcı devresinin gerçekleştirilmesi ayrıca VEYA mantık geçidine sağlanır. İki Carry çıkışının mantık VEYA'sından sonra, tam toplayıcı devresinin son işlemini elde ederiz.

Son Gerçekleştirme, en önemli biti veya MSB'yi temsil eder.

Tam toplayıcının içindeki gerçek devreyi görürsek, XOR geçidini ve VE geçidini ek bir OR geçidi ile kullanan iki Yarım toplayıcı göreceğiz.

Yukarıdaki görüntüde blok diyagram yerine gerçek semboller gösterilmektedir. Önceki yarı toplayıcı eğitiminde, XOR ve AND kapıları olmak üzere iki giriş seçeneğine sahip iki mantık geçidinin doğruluk tablosunu görmüştük. Burada devreye, OR geçidine ekstra bir geçit eklenir.

Logic kapıları hakkında daha fazla bilgiyi buradan edinebilirsiniz.

Tam Toplayıcı Devresinin Gerçek Tablosu:

As Tam toplayıcı devresi üç girişli anlaşma, Doğrulama tablosu da üç giriş sütun ve iki çıkış sütunları ile güncellendi.

Taşımak	Giriş A	Giriş B	SUM	Gerçekleştirmek
0	0	0	0	0
0	1	0	1	0
0	0	1	1	0
0	1	1	0	1
1	0	0	1	0
1	1	0	0	1
1	0	1	0	1
1	1	1	1	1

Boole ifadesinde tam toplayıcı devre yapısını da ifade edebiliriz.

TOPLA durumunda, önce A ve B girişlerini XOR, ardından Çıkışı Taşıma ile XOR yaparız. Yani, Toplam (A XOR B) XOR C olur.

Bunu (A ⊕ B) ⊕ Carry ile de ifade edebiliriz.

Şimdi, Yürütme için, bu, AB + (A ⊕ B) ile daha fazla temsil edilen A VE B VEYA Taşınma (A XOR B) 'dir.

Basamaklı Toplayıcı Devreleri

Şu an itibariyle, mantık kapıları olan tek bit toplayıcı devresinin yapımını tanımladık. Peki ya birden fazla bitlik sayı eklemek istersek?

İşte tam toplayıcı devresinin avantajı. Biz yapabilirsiniz tek bitlik tam toplayıcı devreleri basamakla ve ekleyebilir iki çoklu bit ikili sayı. Bu tip kademeli tam toplayıcı devre, Ripple Carry Adder devresi olarak adlandırılır.

Ripple Carry Adder devresi durumunda, her bir tam toplayıcının gerçekleştirilmesi, bir sonraki en önemli toplayıcı devresinin Taşınmasıdır. Carry bit bir sonraki aşamaya dalgalandığında, buna Ripple Carry Adder devresi denir. Taşıma biti soldan sağa dalgalı (LSB'den MSB'ye).

Yukarıdaki blok diyagramında iki adet üç bitlik ikili sayı ekliyoruz. Üç tam toplayıcı devresinin birlikte kademeli olduğunu görebiliriz. Bu üç tam toplayıcı devre, üç ayrı yarım toplayıcı devreden bu üç toplam çıktı tarafından üretilen nihai TOPLA sonucunu üretir. Yürütme, doğrudan bir sonraki önemli toplayıcı devresine bağlanır. Son toplayıcı devresinden sonra, Yürütme son yürütme bitini sağlayın.

Bu tür bir devrenin de sınırlamaları vardır. Büyük sayıları toplamaya çalıştığımızda istenmeyen bir gecikme üretecektir. Bu gecikmeye Yayılma gecikmesi denir. İki 32 bit veya 64 bit sayının eklenmesi sırasında, son çıkışın MSB'si olan Yürütme biti, önceki mantık kapılarındaki değişiklikleri bekler.

Bu durumun üstesinden gelmek için çok yüksek saat hızı gereklidir. Bununla birlikte, bu problem, A ve B girişinden bit halinde taşıma üretmek için paralel bir toplayıcının kullanıldığı, ileriye doğru bakma ikili toplayıcı devresi kullanılarak çözülebilir.

Tam Toplayıcı Devresinin Pratik Gösterimi:

Tam toplayıcı mantık çipi kullanacağız ve bunu kullanarak 4 bitlik ikili sayılar ekleyeceğiz. IC 74LS283N kullanarak TTL 4 bit ikili toplayıcı devresini kullanacağız.

Kullanılan bileşenler

1. 4pin dip anahtarları 2 adet
2. 4 adet Kırmızı LED
3. 1 adet Yeşil LED
4. 8 adet 4.7k direnç
5. 74LS283N
6. 5 adet 1k direnç
7. Breadboard
8. Bağlantı telleri
9. 5V adaptör

Yukarıdaki görselde 74LS283N gösterilmektedir. 74LS283N, ileriye bakma özelliğine sahip 4 bitlik tam toplayıcı bir TTL yongadır. Pim diyagramı aşağıdaki şemada gösterilmiştir.

Pin 16 ve Pin 8 sırasıyla VCC ve Ground'dur, Pin 5, 3, 14 ve 12, Pin 5'in MSB olduğu ve pin 12'nin LSB olduğu ilk 4 bit sayısıdır (P). Öte yandan, Pim 6, 2, 15, 11, Pim 6'nın MSB ve pim 11'in LSB olduğu ikinci 4 bit sayısıdır. Pin 4, 1, 13 ve 10, SUM çıkışıdır. Pin 4, MSB'dir ve pin 10, gerçekleştirilmediğinde LSB'dir.

DIP anahtarı KAPALI durumdayken mantık 0 sağlamak için tüm giriş pinlerinde 4,7k direnç kullanılır. Direnç sayesinde mantık 1'den (ikili bit 1) mantık 0'a (ikili bit 0) kolayca geçebiliriz. 5V güç kaynağı kullanıyoruz. DIP anahtarları AÇIK olduğunda, giriş pinleri 5V ile kısa devre yapar; SUM bitlerini temsil etmek için kırmızı LED'ler ve Yürütme biti için yeşil Led kullandık.

Ayrıca, iki adet 4 bitlik ikili Sayı eklemeyi gösterdiğimiz aşağıdaki Gösteri Videosu'na bakın.