- Kirchhoff'un Birinci Yasası / KCL
- Kirchhoff'un ikinci Yasası / KVL
- DC Devre Teorisinde Ortak Terminoloji:
- Devreyi KCL ve KVL kullanarak çözmek için örnek:
- Kirchhoff yasasını Devrelere Uygulama Adımları:
Bugün Kirchhoff'un Devre Yasasını öğreneceğiz. Ayrıntılara ve teori kısmına geçmeden önce, gerçekte ne olduğunu görelim.
1845'te Alman fizikçi Gustav Kirchhoff, Akımdaki iki büyüklüğün ve bir devre içindeki potansiyel farkın (Gerilim) ilişkisini tanımladı. Bu ilişki veya kural, Kirchhoff'un Devre Yasası olarak adlandırılır.
Kirchhoff Devre Kanunu iki yasayı oluşur, Kirchhoff akım yasası - kapalı bir devre içinde, akım akan ilgili ve olarak adlandırılır KCL diğeri ise Kirchhoff gerilim yasası olarak bilinen devrenin voltaj kaynaklarına başa olan Kirchhoff gerilimi hukuk veya KVL.
Kirchhoff'un Birinci Yasası / KCL
Kirchhoff'un birinci yasası " Bir elektrik devresindeki herhangi bir düğümde (bağlantı noktasında), o düğüme akan akımların toplamı, o düğümden çıkan akımların toplamına eşittir." Yani, bir düğümü su deposu olarak düşünürsek, depoyu dolduran su akış hızı onu boşaltana eşittir.
Dolayısıyla, elektrik durumunda , düğüme giren akımların toplamı, düğümden çıkan akımların toplamına eşittir.
Bunu bir sonraki görüntüde daha iyi anlayacağız.
Bu diyagramda, birden fazla kablonun birbirine bağlandığı bir bağlantı noktası vardır . Mavi kablolar, düğümdeki akımı kaynaklıyor veya sağlıyor ve kırmızı kablolar, düğümden akımları düşürüyor. Üç giriş sırasıyla Iin1, Iin2 ve Iin3'tür ve diğer giden platinler sırasıyla Iout1, Iout2 ve Iout3'tür.
Yasaya göre, bu düğümdeki toplam gelen akım, üç telin akımının toplamına eşittir (Iin1 + Iin2 + Iin3) ve ayrıca üç giden kablo akımının toplamına eşittir (Iout1 + Iout2 + Iout3).
Bunu cebirsel toplamaya dönüştürürseniz , düğüme giren tüm akımların toplamı ve düğümü terk eden akımların toplamı 0'a eşittir. Akım kaynağı olması durumunda, akım akışı pozitif olacaktır ve akım düşüşü için mevcut akış negatif olacaktır.Yani,
(Iin1 + Iin2 + Iin3) + (-Iout1 + -Iout2 + -Iout3) = 0. Bu fikir, Yükün Korunması olarak adlandırılır.
Kirchhoff'un ikinci Yasası / KVL
Kirchhoff'un ikinci yasa kavramı da devre analizi için çok kullanışlıdır. İkinci yasasında, " Kapalı döngü seri bir ağ veya yol için, iletkenlerin dirençlerinin çarpımlarının ve bunların içindeki akımın cebirsel toplamı sıfıra veya bu döngüde mevcut toplam EMF'ye eşittir " denmektedir.
Tüm dirençlerdeki potansiyel farklılıkların veya gerilimin yönlendirilmiş toplamı (başka dirençli ürünlerin olmaması durumunda iletkenin direnci) Sıfır, 0'a eşittir.
Şemayı görelim.
Bu şemada, "vs" besleme kaynağına bağlı 4 direnç. Akım, kapalı ağın içinde pozitif düğümden negatif düğüme, dirençler aracılığıyla saat yönünde akmaktadır. Ohm yasasına göre DC devre Teorisi, her bir direnç boyunca, direnç ve akım arasındaki ilişkiden dolayı bir miktar voltaj kaybı olacaktır. Formüle bakarsak, V = IR, burada I dirençten geçen akım akışıdır. Bu ağda, her direnç boyunca dört nokta vardır, İlk nokta, akımı voltaj kaynağından alan ve akımı R1'e sağlayan A'dır. Aynı şey B, C ve D için de oluyor.
Şöyle KCL yasasına göre, A, B, C, D, mevcut giriyor nerede ve mevcut aynıdır giden bir düğüm. Bu düğümlerde, düğümler batan ve kaynak akımı arasında ortak olduğu için, gelen ve giden akımın toplamı 0'a eşittir.
Şimdi, A ve B arasında gerilim damla Vab, B ve C VBC, C ve D, VCD, D ve A, VDA.
Bu üç potansiyel farklılıkları toplamıdır Vab + VBC + VCD arasındaki potansiyel farkı (D ve A arasında) bir gerilim kaynağı -vDA olup. Saat yönünde akım akışı nedeniyle voltaj kaynağı tersine çevrilir ve bu nedenle değer olarak negatiftir.
Bu nedenle, toplam potansiyel farklılıkların toplamı
vAB + vBC + vCD + (-vDA) = 0
Unutmamamız gereken bir şey var ki, akım akışı her düğümde ve direnç yolunda saat yönünde olmalıdır, aksi takdirde hesaplama doğru olmayacaktır.
DC Devre Teorisinde Ortak Terminoloji:
Artık Kirchhoff'un gerilim ve akım, KCL ve KVL ile ilgili devre yasasına zaten aşinayız, ancak önceki öğreticide gördüğümüz gibi, ohm yasasını kullanarak, bir direnç boyunca akımları ve gerilimi ölçebiliriz. Ancak, köprü ve ağ gibi karmaşık devrelerde, akım akışını ve voltaj düşüşünü hesaplamak, yalnızca ohm kanunu kullanılarak daha karmaşık hale gelir. Bu gibi durumlarda, Kirchhoff yasası mükemmel sonuçlar elde etmek için çok faydalıdır.
Analiz durumunda, devrenin parçalarını açıklamak için birkaç terim kullanılır. Bu terimler aşağıdaki gibidir: -
Dizi:-
Paralel:-
Şube: -
Devre / devre: -
Döngü: -
Ağ: -
Düğüm: -
Kavşak noktası:-
Yol: -
Devreyi KCL ve KVL kullanarak çözmek için örnek:
İşte iki döngülü bir devre. Birinci döngüde, V1, R1 ve R2 boyunca ve ikinci döngüde 28V sağlayan voltaj kaynağıdır; V2, R3 ve R2 arasında 7V sağlayan voltaj kaynağıdır. İşte iki döngü yolunda farklı voltajlar sağlayan iki farklı voltaj kaynağı. Direnç R2 her iki durumda da yaygındır. KCL ve KVL formülünü kullanarak i1 ve i2 olmak üzere iki akım akışını hesaplamalı ve gerektiğinde ohm yasasını uygulamalıyız.
Hadi ilk döngü için hesapla.
Daha önce tarif edildiği gibi KVL, bu bir kapalı döngü serileri ağ yolu, her dirençleri potansiyel farkı 0 eşittir.
Bu , saat yönünde akım akışı durumunda R1, R2 ve V1 arasındaki potansiyel farkın sıfıra eşit olduğu anlamına gelir.
VR1 + VR2 + (-V1) = 0
Dirençler arasındaki potansiyel farkı bulalım.
Ohm yasasına göre V = IR (I = akım ve R = ohm cinsinden Direnç)
VR1 = (i1) x 4 VR1 = 4 (i1)
R2, her iki döngü için ortaktır. Dolayısıyla, bu direnç boyunca akan toplam akım, her iki akımın toplamıdır, dolayısıyla R2 boyunca I (i1 + i2) 'dir.
Yani, Ohm yasasına göre V = IR (I = akım ve R = ohm cinsinden Direnç)
VR2 = (i1 + i2) x 2 VR1 = 2 {(i1) + (i2)}
Akım saat yönünde akarken potansiyel fark negatif olacaktır, dolayısıyla -28V'dir.
Böylece, KVL'ye göre
VR1 + VR2 + (-V1) = 0 VR1 + VR2 + (-V1) = 0 4 (i1) + 2 {(i1) + (i2)} - 28 =
4 (i1) + 2 (i1) + 2 (i2) - 28 = 0 6 (il) + 2 (i2) = 28 …………………….. Denklem 1
Diyelim ikinci döngü hesaplamak.
Bu durumda akım saat yönünün tersine akmaktadır.
Bir öncekiyle aynı , saat yönünde akım akışı durumunda R3, R2 ve V2 arasındaki potansiyel fark sıfıra eşittir.
VR3 + VR2 + V1 = 0
Bu dirençler arasındaki potansiyel farkı bulalım.
Saat yönünün tersine olduğundan negatif olacaktır .
Ohm yasasına göre V = IR (I = akım ve R = ohm cinsinden Direnç)VR3 = - (i2) x 1 VR3 = -1 (i2)
Ayrıca saat yönünün tersi yönden de negatif olacaktır, R2, her iki döngü için ortaktır. Dolayısıyla, bu direnç boyunca akan toplam akım, her iki akımın toplamıdır, dolayısıyla R2 boyunca I (i1 + i2) 'dir.
Yani,Ohm yasasına göre V = IR (I = akım ve R = ohm cinsinden direnç) VR2 = - (i1 + i2) x 2 VR2 = -2 {(i1) + (i2)}
De mevcut akan saatin ters bu 7V böylece potansiyel farkı, tam tersi V1 pozitif olacaktır.
Yani, KVL'ye göre
VR3 + VR2 + V2 = 0 VR3 + VR2 + V2 = 0-1 (i2) - 2 {(i1) + (i2)} + 7 = 0
-1 (i2) - 2 (i1) - 2 (i2) + 7 = 0 -2 (il) - 3 (i2) = -7 …………………….. Denklem 2
Şimdi bu iki Eşzamanlı denklemi çözdüğümüzde, i1'in 5A olduğunu ve i2'nin -1 A olduğunu elde ederiz.
Şimdi direnç R2'den akan akımın değerini hesaplayacağız.
Her iki döngü için paylaşım direnci olduğundan, sadece ohm yasasını kullanarak sonucu elde etmek zordur.
Üstünlüğü uyarınca KCL, düğümdeki mevcut giren düğümü mevcut çıkan eşittir.
Yani direnç R2'den akım akışı olması durumunda: -
iR2 = i1 + i2 = 5A + (-1A) = 4A
Bu direnç R2'den geçen akım 4A'dır.
Bu, KCL ve KVL'nin karmaşık devrelerdeki akımı ve voltajı belirlemek için kullanışlıdır.
Kirchhoff yasasını Devrelere Uygulama Adımları:
- Tüm gerilim kaynağı ve dirençleri V1, V2, R1, R2 vb. Olarak etiketleyin, değerler varsayılabilirse, varsayımlara ihtiyaç vardır.
- Her dal veya döngü akımını i1, i2, i3 vb. Olarak etiketleme
- İlgili her düğüm için Kirchhoff'un voltaj yasasını (KVL) uygulamak.
- Devredeki her bir bağımsız döngü için Kirchhoff'un akım yasasını (KCL) uygulamak.
- Bilinmeyen değerleri bilmek için gerektiğinde doğrusal eşzamanlı denklemler uygulanacaktır.